顾客吃外卖时发现蟑螂并索赔高额费用，我该如

应积极应对并妥善处理。根据《食品安全法》，消费者有权要求赔偿。若不及时处理，可能影响店铺声誉及面临法律诉讼。建议与消费者协商，合理赔偿，避免事态扩大。
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应赔偿并处理。操作如下：1.立即致歉并确认事实；2.与消费者协商，依据《食品安全法》提出合理赔偿方案；3.若无法达成一致，收集证据，准备应对可能的法律诉讼；4.内部排查问题，避免类似情况再次发生。
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常见处理方式为协商赔偿或诉诸法律。若事实清楚，可先与消费者协商达成赔偿协议；若协商无果，应保留证据，准备法律应诉，维护自身合法权益。